고유값과 고유벡터 정리 | 행렬 변환 후에도 방향이 유지되는 벡터

고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector)는 행렬이 공간을 어떻게 변형시키는지 보여주는 핵심 개념이다.특히 중요한 점은, 어떤 벡터들은 행렬 변환을 거쳐도 방향이 유지된다는 것이다. 이때 얼마나 늘어나거나 줄어드는지를 나타내는 값이 고유값이고, 그 방향을 유지하는 벡터가 고유벡터다.고유벡터란일반적으로 행렬을 벡터에 곱하면 방향과 크기가 모두 바뀐다.하지만 특정 벡터는:방향은 유지되고길이만 변한다이런 특수한 경우가 존재한다.이 벡터를 고유벡터(Eigenvector)라고 한다.자료에서도 “행렬을 곱해도 방향이 유지되는 벡터”를 고유벡터라고 설명한다.고유값이란고유벡터가 얼마나 늘어나거나 줄어드는지를 나타내는 값이 고유값(Eigenvalue)이다.수식으로는 이렇게 표현한다.Ax = \lamb..

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• · 2026. 6. 2.

[SK플래닛] ASAC 빅데이터전문가 11기 | 19일차

19일차의 흐름은 선형대수 개념을 딥러닝 전에 한 번 정리하는 쪽에 가까웠다. 처음에는 basis, dimension, eigenvalue, Jacobian 같은 단어들이 각각 따로 나오는 것처럼 느껴졌는데, 다시 보면 하나의 흐름으로 이어졌다. 벡터 공간 안에서 기준이 되는 재료를 찾고, 그 재료로 공간을 표현하고, 행렬을 변환으로 바라본 뒤, 그 변환을 고유값과 미분으로 해석하는 과정이었다.1. 벡터 공간과 부분 공간가장 먼저 정리한 건 벡터 공간이었다. 벡터 공간은 단순히 벡터들이 모여 있는 집합이 아니라, 그 안에서 덧셈과 상수배가 계속 유지되는 공간이다. 어떤 벡터 두 개를 더해도 다시 그 공간 안에 있어야 하고, 벡터에 상수를 곱해도 다시 그 공간 안에 있어야 한다.이 조건이 중요한 이유는 그..

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• · 2026. 5. 15.