Span, Basis, Dimension 정리 | 벡터 공간을 표현하는 최소 기준

Basis는 벡터 공간을 표현하는 데 필요한 최소한의 기준 벡터 집합이다. 어떤 벡터들이 공간 전체를 만들 수 있고, 동시에 서로 중복되지 않는다면 그 벡터들은 해당 공간의 basis가 된다. Dimension은 그 basis에 포함된 벡터의 개수로 정의된다.Basis를 이해하기 전에 봐야 할 개념Basis는 단독으로 이해하기 어렵다.아래 흐름이 같이 연결된다.선형 결합 → Span → 선형 독립 → Basis → Dimension각 개념은 따로 있는 것이 아니라, “벡터 공간을 어떤 기준으로 표현할 것인가”라는 문제로 이어진다.선형 결합이란선형 결합은 여러 벡터에 각각 스칼라를 곱한 뒤 더하는 방식이다.a₁v₁ + a₂v₂ + ... + aₙvₙ예를 들어 (1, 0)과 (0, 1)이 있을 때:2(1, ..